Mediány
V této úloze budeme uvažovat neprázdné posloupnosti celých čísel, číslované počínaje indexem 1.Uspořádáním posloupnosti A = (a1, a2, ..., an) rozumíme posloupnost B = (b1, b2, ..., bn), jejíž prvky jsou uspořádány v neklesajím pořadí a přítom B je permutací prvků A.
Pro každou posloupnost A = (a1, a2, ..., an), kde n je liché číslo, definujeme spodní celočíselný medián A jako číslo rovné prvku s indexem (n+1)/2 v uspořádání A.
Pro každou posloupnost A = (a1, a2, ..., an), kde n je sudé číslo, definujeme spodní celočíselný medián A jako dolní celou část aritmetického průměru prvků s indexy n/2 a n/2+1 v uspořádání A.
Spodní celočíselný medián posloupnosti A označíme symbolem SCM(A).
Pro danou posloupnost A = (a1, a2, ..., an), kde n > 1, definujeme levou částečnou mediánovou posloupnost C = (c1, c2, ..., cn−1) takto:
Pro 1 ≤ i ≤ n−1 je ci = SCM(a1, a2, a3, ..., ai+1).
Levou částečnou mediánovou posloupnost posloupnosti A označíme symbolem LCMP(A).
Pro danou posloupnost A = (a1, a2, ..., an) a pro kladné celé číslo k (k < n) rekurzivně definujeme k-iterovanou levou částečnou mediánovou posloupnost, kterou označíme symbolem LCMP(A)(k), takto:
1. Pro k = 1, je LCMP(A)(k) = LCMP(A),
2. pro k > 1, je LCMP(A)(k) = LCMP(LCMP(A)(k−1)).
Posloupnost A definujeme pomocí pěti celých kladných čísel P, Q, R, M, N takto:
1. a1 = P,
2. ai = (Q×ai−1 + R) mod M, pro 2 ≤ i ≤ N.
Úloha
Pro danou posloupnost A a pro dané číslo k máme určit první a poslední prvek posloupnosti LCMP(A)(k).
Vstup
Na vstupu je jeden řádek obsahující šest kladných celých čísel P, Q, R, M, N, k v tomto pořadí oddělených navzájem mezerou. Význam čísel je popsán v textu úlohy.Hodnoty P, Q, R, M, nepřekročí 105, hodnota N nepřekročí 106, hodnota k nepřekročí 10, P < M, k < N.
Výstup
Na výstupu je jeden textový řádek s dvěma celými čísly oddělenými mezerou. První číslo představuje první prvek posloupnosti LCMP(A)(k) a druhé číslo představuje její poslední prvek.Příklad 1
Vstup:3 4 5 10 6 2Výstup:
4 5A = (3, 7, 3, 7, 3, 7),
LCMP(A)(1) = (5, 3, 5, 3, 5),
LCMP(A)(2) = (4, 5, 4, 5).
Příklad 2
Vstup:8 2 5 11 8 2Výstup:
8 5A = (8, 10, 3, 0, 5, 4, 2, 9),
LCMP(A)(1) = (9, 8, 5, 5, 4, 4, 4),
LCMP(A)(2) = (8, 8, 6, 5, 5, 5).
Příklad 3
Vstup:1401 14087 30211 98191 1000000 10Výstup:
22664 49407